La Caisse des Dépôts est mécène principal de La Tempête.
La compagnie est aussi soutenue par la Fondation Orange.
Elle reçoit également le soutien du Ministère de la culture et de la communication (Drac Nouvelle-Aquitaine), de la région Nouvelle-Aquitaine, du département de la Corrèze, de la ville de Brive-la-Gaillarde, de la Spedidam, de l’Adami et de l’Oara.
La Tempête est en résidence à la Fondation Singer-Polignac et en résidence territoriale à Brive-la-Gaillarde. Elle enregistre pour le label Alpha Classics.
La compagnie est membre de la fédération des ensembles vocaux et instrumentaux spécialisés (Fevis) et du syndicat Profedim.